Podle rodinných legend se maminky očekávající narození Petra Ovsenáka a Honzy Řepky poprvé setkaly v září 1982. Duo Nestíháme je tak jedním z mála, ba možná jediným hudebním tělesem, které se může chlubit seznámením v prenatálním stádiu. Veřejně spolu kluci začali hrát v roce 2000, tehdy ještě převzatý repertoár. Tím se prezentovali i v premiéře pod názvem Nestíháme na pražském předkole Porty 11. března 2001. Jejich autorská tvorba poprvé zazněla až 17. května téhož roku v klubu Holubník na Smíchově. A už o rok později se objevila jejich písnička Chyťte zloděje na kompilačním CD Zahrada písničkářů – Kuřim 2002, vydaném v Indies Records.
Duo Nestíháme se zúčastnilo prvního a druhého ročníku soutěže Notování pod Vyšehradem. Při prvoúčasti v sezóně 2003 až 2004 se dostali do semifinále. Oproti tomu na konci druhého ročníku, v květnu 2005, se duo Nestíháme rovností diváckých bodů rozdělilo s Terezou Terčovou o první místo. Dva měsíce nato Honza s Petrem zvítězili na jihlavské Portě a získali pozvání k několikadennímu nahrávání ve studiu. Jeho produktem je první polooficiální osmipísničkové album vydané vlastním nákladem v únoru 2006. Nese prostý název Nestíháme.
Dá se říci, že důležitější než dobývání slávy v hudebních soutěžích je pro Honzu Řepku a Petra Ovsenáka sama muzika a vyhledávání cest pro svoje písničky k jejich posluchačům. Od roku 2003 jim v tom pomáhá občasné vystupování se skupinou Neřež, od roku 2004 pak cyklus jejich koncertů s hosty v karlínské Kavárně pod Vesuvem. Hostovala zde již řada folkových veličin, generačně rozptýlených od Martiny Trchové až po Vladimíra Mertu. Mezi jinými zde vystoupil také americký písničkář Brad Huff, se kterým se Honza seznámil v pražských ulicích.
Za velmi podstatné akce roku 2006 ve vlastní produkci považují Nestíhači třináct koncertů, které realizovali společně s australským písničkářem Jamisonem Youngem. Poprvé si při nich zahráli v Brně, Plzni, Českých Budějovicích, Liberci a v dalších městech. Velkým zážitkem nejen pro ně byl i jejich první samostatný koncert. Uspořádali ho 16. září 2006 ve Skrýšově pod Blaníkem a sami o něm na svých webových stránkách píší: Více než dvouhodinové vystoupení obsahovalo až na dvě výjimky výhradně vlastní písně, a tak jsme po pěti letech dosáhli něčeho, o čem se nám na úsvitu ani nesnilo.
